РЕШУ ЦТ — физика

Задания

Задание № 870 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: III

Взаимодействие зарядов, закон Кулона

На точечный заряд q, находящийся в электростатическом поле, созданном зарядами q₁ и q₂, действует сила $\vecF$ (см.рис.). Если заряд q₁ = 5,8 нКл, то заряд q₂ равен ...нКл.

Решение. Проведем оси так, как на рисунке, запишем проекцию векторного равенства сил на оси:

$F_x = Fcos альфа = F_1x плюс F_2x = минус F_1 дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс F_2 дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби$

$F_y = Fsin альфа = F_1y плюс F_2y = F_1 дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс F_2 дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби$

Разделим эти два уравнения друг на друга:

$дробь: числитель: F_y, знаменатель: F_x конец дроби = tg альфа = 2 = левая круглая скобка F_1 дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс F_2 дробь: числитель: 1, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка / левая круглая скобка минус F_1 дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби плюс F_2 дробь: числитель: 2, знаменатель: корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби правая круглая скобка$

Пусть длина клетки x, тогда:

$F_1 = дробь: числитель: kq_1q, знаменатель: r_1 в квадрате конец дроби = дробь: числитель: kq_1q, знаменатель: левая круглая скобка 2x правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 2x правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: kq_1q, знаменатель: 8x в квадрате конец дроби ,$

$F_2 = дробь: числитель: kq_2q, знаменатель: r_2 в квадрате конец дроби = дробь: числитель: kq_2q, знаменатель: левая круглая скобка 2x правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка 4x правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: kq_2q, знаменатель: 20x в квадрате конец дроби .$

Подставим и получим

$минус q_1 дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 8 конец дроби плюс q_2 дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби = q_1 дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 16 конец дроби плюс q_2 дробь: числитель: 1, знаменатель: 20 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби$

$q_2 = дробь: числитель: 3 умножить на корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента умножить на 20 умножить на q_1, знаменатель: 16 умножить на 3 конец дроби = дробь: числитель: 16 умножить на 5,8, знаменатель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на 10 умножить на корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента конец дроби \approx 23нКл.$

Ответ: 23.

Ответ: 23

870

Источник: Централизованное тестирование по физике, 2011

Сложность: III

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	870	23